若a>0,b>0时,则使|x-a|+|x-b|=a-b成立的x的取值范围是（） （A） b≤ x≤ a (B)x ≥ b (C) X≤ a (D)任意有理数

题目

若a>0,b>0时,则使|x-a|+|x-b|=a-b成立的x的取值范围是（） （A） b≤ x≤ a (B)x ≥ b (C) X≤ a (D)任意有理数

答案

思路：要想|x-a|+|x-b|=a-b,很明显的是左边式子是两个绝对值的和 所以a-b≥0也就是说,a≥b
|x-a|+|x-b|=a-b也就是a-x+x-b,所以可以想象,同时满足两个条件：x-a≤0,x-b≥0,也就是
b≤x≤a
答案 A