1,2,3...2n取n+1个数,为何至少有2数互质?

题目

1,2,3...2n取n+1个数,为何至少有2数互质?

答案

给出自己的一种解法：
从1－2n中取出n＋1个数,那么我们不妨将相邻的两个数,即2k和2k＋1看作一组,那么问题转化为从n组数中取出n＋1个数.那么依据抽屉原理,必然至少有两个相邻的数被取出,这两个数显然互质.