二元函数连续和极限的一道例题
题目
二元函数连续和极限的一道例题
f(x,y)在点(0,0)连续,由lim(x,y)→(0,0) f(x,y)/sin(x^2+y^2)=-1 得知f(0,0)=0
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我想问怎么得出来f(0,0)=0 的
答案
因为 (x,y)→(0,0)时,sin(x^2+y^2)→0,极限lim(x,y)→(0,0) f(x,y)/sin(x^2+y^2)=-1,必须f(x,y)→0,又从f(x,y)在点(0,0)连续知道,lim(x,y)→(0,0)=f(0,0),即f(0,0)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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