函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0， （1）求f（0）的值； （2）当0≤x≤1/2时，f（x）+3＜2x+a恒成立，求实数a的取值范围．

题目

函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值；
（2）当0≤x≤

1

2

答案

（Ⅰ）∵函数f（x） 对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立∴令x=1，y=0，f（1+0）-f（0）=1×（1+2×0+1）⇒f（0）=-2．（2）令 y=0，可得  f（x）=x2+x-2，当0≤x≤12时，f（x）...