dx/dt=x(1-0.01y) dy/dt=y(0.5+0.02x) 求解上微分方程组 给出Y,X对T的表达式或者图形
题目
dx/dt=x(1-0.01y) dy/dt=y(0.5+0.02x) 求解上微分方程组 给出Y,X对T的表达式或者图形
答案
只得到y与x的关系,
由两式相除得dy/dx=y(0.5+0.02x)/x(1-0.01y),分离变量得
(1-0.01y)dy/y=(0.5+0.02x)dx/x,积分得
ln|y|-0.01y=0.5ln|x|+0.02x+C
x与y关于t的关系我再想想
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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