求函数y=lg（3-x/2+x）+根号下log1/2[（x-1）+2] 的定义域

题目

求函数y=lg（3-x/2+x）+根号下log1/2[（x-1）+2] 的定义域

答案

要使函数有意义,必须：
（3-x）/（2+x）＞0
{
log1/2[（x-1）+2]≥0（=log1/2（1）
-2＜x＜3
→{
[（x-1）+2]≤1
-2＜x＜3
→ {
x≤0
→-2＜x≤0
因此,函数y=lg（3-x/2+x）+根号下log1/2[（x-1）+2] 的定义域是（-2,0]