已知等差数列{an}的前n项和记为sn,如果a4=-12,a8=-4

题目

已知等差数列{an}的前n项和记为sn,如果a4=-12,a8=-4
从数列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,……a2^n-1……,构成一个新的数列{bn},求{bn}的前n项和Tn

答案

d=(-4+12)/4=2a4=a1+3*2=-12,a1=-18an=-18+2(n-1)=2n-20b1=a1=-18b2=a2=-16b3=a4=-12b4=a8=-4……bn=a[2^(n-1)]=2[2^(n-1)]-20=2^n-20 Tn=[2^n-20]+[2^(n-1)-20]+[2^(n-2)-20]+……+[2^2-20]+[2^1-20]=[2^n+2^(n-1)+...