在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是_cm2．

题目

在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是______cm²．

答案

设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，
依题意得

x−2y+y＝6 x+3y＝14

，
解之得

x＝8 y＝2

，
∴小长方形的长、宽分别为8cm，2cm，
∴S_阴影部分=S_{四边形ABCD}-6×S_小长方形=14×10-6×2×8=44cm²．

设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，根据图示可以列出方程组

x−2y+y＝6 x+3y＝14

，然后解这个方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：此题是一个信息题目，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．