若分式方程X－5分之X－6 ＋1＝X－5分之k （ k为常数）有增根,则k的值为多少

题目

若分式方程X－5分之X－6 ＋1＝X－5分之k （ k为常数）有增根,则k的值为多少

答案

等式两边同时乘以 x - 5 得
x - 6 + x - 5 = k
因为有增根
所以 x = 5
代入得:
5 - 6 + 5 - 5 = k
k = -1