在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点E沿边AB从点A开始以2cm/s的速度向点B移动,点F沿边DA从点D开始以

题目

在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点E沿边AB从点A开始以2cm/s的速度向点B移动,点F沿边DA从点D开始以
1cm/s的速度向点A移动,如果E,F同时出发,用t表示移动时间（0≤t≤6）
（1）当t为何值时,△AEF为等腰直角三角形?
（2）当t为何值时,△AEF与△BCE相似?

答案

⑴AE=2t,DF=t,∴AF=6-t,根据题意得：AE=AF,∴2t=6-t,t=2.⑵∵∠A=∠B=90°,分两种情况,①AE/AF=BE/BC,2t/(6-t)=(12-2t)/6,解得：t=9±3√5,∵t=9+3√5>6,舍去,②AE/AF=BC/BE,2t/(6-t)=6/(12-2t)t=3,∴当t=3或9-3√5...