∫x^3√(9-x^2)dx怎么求啊?
题目
∫x^3√(9-x^2)dx怎么求啊?
答案
∫x^3√(9-x^2)dx
=∫1/2 *x^2 根号(9-x^2) dx^2
=∫1/2*t 根号(9-t) dt (t=x^2)
=∫1/2*k *(9-k^2) d(9-k^2) (k=根号(9-t))
=∫1/2*k*(-2k)*(9-k^2)dk
=∫-9k^2+k^4dk
=-3k^3 +k^5/5 +c 再将k换成x.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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