已知关于x的方程2x^2-(√3+1）x+m的两跟为sina和cosa,求（1+sina+cosa+2sinacosa）/（1+sina+cosa）

题目

已知关于x的方程2x^2-(√3+1）x+m的两跟为sina和cosa,求（1+sina+cosa+2sinacosa）/（1+sina+cosa）

答案

sina*cosa=m/2
sina+cosa=(√3+1)/2
(sina)^2+(cosa)^2=(sina+cosa)^2-2sinacosa=[(√3+1)/2]^2-m=1
m=√3/2
（1+sina+cosa+2sinacosa）/（1+sina+cosa）
=[1+(√3+1)/2+√3/2]/[1+(√3+1)/2]
=(1+√3)/2