设是群,对任意a属于G,令H={y|y*a=a,y属于G},证明是的子群

题目

设是群,对任意a属于G,令H={y|y*a=a,y属于G},证明是的子群
改成H={y|y*a=a*y,y属于G}

答案

题写错了,应该是H={y|y*a=a*y,y属于G},否则由y*a=a得y=e,故H={e},此时是的平凡子群,这题就太简单了.原题改为H={y|y*a=ay,y属于G},证明 由e*a=a*e可知e属于H,H非空,设x,y属于H,则x*a=a*x,y*a=a*y,故y^-1*a=a*y^-1,于...