求过点A（-3,2）,B（-5,-2）且圆心在直线2x-y+3=0上的圆的方程.

题目

求过点A（-3,2）,B（-5,-2）且圆心在直线2x-y+3=0上的圆的方程.
解法1：因为kAB=（2+2）/（-3+5）=2,AB的中点为M(-4,0),（这两步是怎样得来的?为何要先算这步?）
所以AB的中垂线方程为y=-1/2(x+4),即x+2y+4=0.(这里怎样得来的?）
解方程组｛x+2y+4=0,2x-y+3=0.得｛x=-2,y=-1.所以所求圆的方程为（-2,-1).(这步理解）
又r=√（-3+2）^2+（2+1）^2=√10（求思路,同上）
解法2：设所求圆的圆心为（a,2a+3) 这里是怎样得的?
半径为r,圆的方程为（x-a）^2+(y-2a-3）^2=r^2,因为该圆点过点A（-3,2),B（-5,-2）,所以｛（-3-a）^2+(2-2a-3）^2=r^2,(-5-a）^2+（-2-2a-3）^2=r^2,
解得｛a=-2,r=√10.（求方程解题过程）

答案

我们只道求圆的方程,只需求圆的圆心坐标和圆的半径.根据题中,首先我们来就圆心坐标,我们知道,圆上任意两点间的线段（即玄）的中垂线是必过圆心的,那么在此题反应出的就是玄AB的中垂线DM（假定为DM）是必过圆心的.又...