在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是( ) A.23 B.76 C.45 D.56
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在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是( ) A.23 B.76 C.45 D.56
题目
在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是( )
A.
2
3
答案
由题意几何体的体积,就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积,
V
正方体
−8
V
三棱锥
=1−8×
1
3
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
5
6
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