证明幂等矩阵必可对角化

题目

证明幂等矩阵必可对角化
如何用若当典范型的知识解决?

答案

设P^-1*A*P=J
P^-1*A^2*P=P^-1*A*P*P^-1*A*P=J^2
J是A的Jordan标准型
要使J^2=J,则J一定是对角阵