已知直线l过P（-1,-2）且与x轴y轴的负半轴交于A,B两点,求△AOB的面积的最小值,并求此时直线L的方程

题目

已知直线l过P（-1,-2）且与x轴y轴的负半轴交于A,B两点,求△AOB的面积的最小值,并求此时直线L的方程

答案

k不存在是三角形也不存在,所以设y+2=k（x+1）
令y=0,则x=2/k-1,OA长度为1-2/k
令x=0,y=k-2,OB长度为2-k
三角形面积S=0.5*（1-2/k）*（2-k）,再用基本不等式交给你了