A(x1,y1),B(x2,y2)是过抛物线y²=2px的焦点弦,则x1x2和y1y2都为定值
题目
A(x1,y1),B(x2,y2)是过抛物线y²=2px的焦点弦,则x1x2和y1y2都为定值
求x1x2和y1y2
答案
过抛物线y^2=2px(p>0)焦点坐标F(p/2,0)设直线斜率k:y=k(x-p/2),代入y^2=2px:[k(x-p/2)]^2=2pxk^2x^2 - (k^2p+2p)x + k^2p^2/4 = 0根据韦达定理:x1x2 = (k^2p^2/4)/k^2 = p^2/4 = 定值,得证.要算y1y2 就把y=k(x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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