已知函数f(x)=1/2(x-1)^+n的定义域和值域都是区间〔1,m〕,求m,n的值

题目

已知函数f(x)=1/2(x-1)^+n的定义域和值域都是区间〔1,m〕,求m,n的值

答案

对称轴x=1,开口向上
而定义域x>=1在对称轴右边
所以是增函数
所以f(1)=1
f(m)=m
所以1/2(1-1)²+n=1,n=1
1/2（m-1)²+1=m
m²-4m+3=0
(m-1)(m-3)=0
显然m>1
所以
m=3,n=1