已知(x,y)是椭圆x^2+3y^2=3上一点,求x+y的最大值及x、y的值
题目
已知(x,y)是椭圆x^2+3y^2=3上一点,求x+y的最大值及x、y的值
答案
令x+y=t
x=t-y
代入椭圆方程,得
y^2-2ty+t^2+3y^2=3
4y^2-2ty+t^2-3=0
判别式△=4t^2-4*4(t^2-3)
=-12t^2+48>=0
t^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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