已知（x,y）是椭圆x^2＋3y^2＝3上一点,求x＋y的最大值及x、y的值

题目

已知（x,y）是椭圆x^2＋3y^2＝3上一点,求x＋y的最大值及x、y的值

答案

令x+y=t
x=t-y
代入椭圆方程,得
y^2-2ty+t^2+3y^2=3
4y^2-2ty+t^2-3=0
判别式△=4t^2-4*4(t^2-3)
=-12t^2+48>=0
t^2