一个底面是正方形的容器里放着水，从里面量边长是14厘米，水的高度是8厘米．把一个铁质空心圆锥直立在容器的水中后，水的高度上升到12厘米，正好是圆锥高的一半．圆锥的底面积是_平

题目

一个底面是正方形的容器里放着水，从里面量边长是14厘米，水的高度是8厘米．把一个铁质空心圆锥直立在容器的水中后，水的高度上升到12厘米，正好是圆锥高的一半．圆锥的底面积是______平方厘米．

答案

浸在水中的圆锥体体积为14×14×（12-8）=784（立方厘米），
露出水面部分的小圆锥的高为12厘米，其高是大圆锥的

1

2

，半径也是大圆锥的

1

2

，所以体积是大圆锥的(

1

2

)3=

1

8

，
即露出水面的小圆锥体与整个圆锥体的体积之比为1：8，
所以整个圆锥体体积为784÷（1-

1

8

）=896（立方厘米），
圆锥体底面积为896÷（

1

3

×24）=112（平方厘米）．
答：圆锥的底面积是112立方厘米．
故答案为：112．