三个数顺序排列成等比数列,其和为114.这三个数依前面顺序又是某等差数列的第1,4,25项,则这三个数的各位上的数字之和为?
题目
三个数顺序排列成等比数列,其和为114.这三个数依前面顺序又是某等差数列的第1,4,25项,则这三个数的各位上的数字之和为?
答案
设这三个数依次为a,b,c则b²=ac又令这个某等差数列{an}公差为d,则a=a1,b=a1+3d,c=a1+24d所以8b=7a+c即64b²=49a²+14ac+c²b²=ac代入得49a²-50ac+c²=0即（49a-c）（a-c）=0所以a=c或...
举一反三
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