一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间T分,求两根水管各自的注水速度.(提示:要考
题目
一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间T分,求两根水管各自的注水速度.(提示:要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍)
可是为什么两位的答案是相反的(一个是五分之二,一个是二分之五;一个是五分之八,一个是八分之五),到底谁的是对的?
答案
因大管口径是小管的2倍,所以大管的横截面积是小管的4倍,如果水流速度不变,则大管进水速度是小管进水速度的4倍,即进水速度 U大=4*U小 .方程1
由 V /2=U小*t小 ,V /2=U2*t大
得 T=t小+t大=V /(2U小)+V /(2U大)
即 2T / V=(1/U小)+(1/U大) .方程2
由方程1和2得 进水速度 U小=5V /(8T) ,U大=5V /(2T)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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