一2次函数图象经过(4,0)(2,0)(3,4).用交点式求此函数解析式

题目

一2次函数图象经过(4,0)(2,0)(3,4).用交点式求此函数解析式
因为不会如何用交点式求此函数解析式,请写出过程...答案若麻烦可不计算出来```谢谢

答案

设表达式为：Y=a(x-x1)(x-x2)
把(4,0)(2,0)代入表达式中得：
Y=a(x-4)(x-2)
把（3,4）代入上式中得：
4=a(3-4)(3-2)
a=-4
所以：函数解析式为：Y=2（X-4）（X-2）
y=2x^2-12x+16