x^3+kx^2+x+1因式分解后有一个因式是x-1,求k的值,将此多项式因式分解
题目
x^3+kx^2+x+1因式分解后有一个因式是x-1,求k的值,将此多项式因式分解
答案
设x^3+kx^2+x+1 = (x-1)f(x) f(x)为x表达式
x=1时,式子两边值为0
所以
1+k+1+1=0
k=-3
x^3-3x^2+x+1
=x^3-x^2-2x^2+2x-x+1
=x^2(x-1)-2x(x-1)-1
=(x^2-2x-1)(x-1)
如果要求实数范围内分解因式的话
=(x-1-√2)(x+1+√2)(x-1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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