已知a≠0,S1=2a,S2=2/S1,S3=2/S2,…,S2010=2/S2009,则S2010=_(用含a的代数式表示).
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已知a≠0,S1=2a,S2=2/S1,S3=2/S2,…,S2010=2/S2009,则S2010=_(用含a的代数式表示).
题目
已知a≠0,S
1
=2a,S
2
=
2
S
答案
根据题意,可得S
2
=
1
a
,S
3
=
2
S
2
=2a,S
4
=
1
a
,S
5
=2a,…;
进而可得,当下标为奇数时,结果为2a;当下标为偶数时,结果为
1
a
;
故S
2010
=
1
a
;
故答案为
1
a
.
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