已知数列{an}是等差数列,a1=2,且a2,a3,a4+1成等比数列

题目

已知数列{an}是等差数列,a1=2,且a2,a3,a4+1成等比数列
（1）求数列{an}的通项公式.
（2）设bn=2/n*(an+2),求数列{bn}的前n项和Sn

答案

设公差为b,(2+b)/(2+2b)=(2+2b)/(3+3b),所以b=2,即an=2n
bn=2/n*(2n+2)=1/n*(n+1)
bn=(1/n)*1/(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以sn=b1+b2...+bn=1/n-1/(n+n)=1/2n