1、已知函数f(x)=2^x-a/2^x,h(x)=2-2^(x-2)+a/2^(x-2),设F(x)=f(x)1/a+h(x),已知F(x)的最小值是m,且m>2+√7,求实数a的取值范围.

题目

1、已知函数f(x)=2^x-a/2^x,h(x)=2-2^(x-2)+a/2^(x-2),设F(x)=f(x)1/a+h(x),已知F(x)的最小值是m,且m>2+√7,求实数a的取值范围.
2、函数y=kx(k>0)的图象与函数y=log2(x）的图象交于A1,B1两点（A1在线段OB1上,O为坐标原点）,过A1,B1作x轴的垂线,垂足分别为M,N,并且A1M.B1N分别交函数y=log4(x)的图象与A2,B2两点.若A1B2平行于x轴,求四边形A1A2B2B1的面积.

答案

1.F(x)=(2^x-a/2^x)/a+2-2^(x-2)+a/2^(x-2)=(1/a-1/4)2^x+(4a-1)/2^x+2作换元t=2^x,由于2^x值域为(0,+∞),所以t>0(注意0取不到)由于函数定义域的端点值取不到,所以如果函数有最值,那么该最值就一定在非端点处取到(因...