已知x,y满足不等式组 y≥x x+y≤2 x≥a(a

题目

已知x,y满足不等式组 y≥x x+y≤2 x≥a(a<1) 且z=2x+y的最大值是最小值的3倍,则a等于

答案

y≥x ≥a
x+y≤2
且z=2x+y
有最大值时,x+y=2,x=y,有最小值时,x=y=a
所以即2x+y=3,最小值时3a
最大值是最小值的3倍
所以a=1/3