若关于x的方程2x^2+(t+3)x-4=0 的一个跟为a 且a- a分之2 = 6 求t

题目

若关于x的方程2x^2+(t+3)x-4=0 的一个跟为a 且a- a分之2 = 6 求t
如题

答案

a-2/a=6
a²-6a-2=0
2a²-12a-4=0
把x=a代入方程
2a²+(t+3)a-4=0
相减
(t+3)a+12a=0
a在分母不等于0
所以t+3+12=0
t=-15