过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是?
题目
过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是?
答案
先求出三角形ABC的外接圆的半径,等于AB/2cos30°
然后因为球心O到截面的距离,也就是到上述外接圆的圆心P的距离,等于球半径的一半,所以三角形OPA是一个30°的直角三角形.
所以球的半径OA=PA/cos30°=AB/2cos30°cos30°=2AB/3
然后用球的表面积公式就可以了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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