x三次方+6x²+11x+6 多种解法

题目

x三次方+6x²+11x+6 多种解法

答案

（1） x=-1代入得原多项式为0.x+1为一个因式
原式=(x+1)(x^2+ax+6)
由待定系数法可求得 a=5
原式=（x+1)(x^2+5x+6)=(x+1)(x+2)(x+3)
(2)原式=(x^3+6x^2+9x)+2(x+3)
=x(x+3)^2+2(x+3)
=(x^2+3x+2)(x+3)=(x+1)(x+2)(x+3)
(3)原式=x^3+x^2+5x^2+5x+6x+6
=x(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)
=(x^2+5x+6)(x+1)=(x+2)(x+3)(x+1)
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