是否存在常数a,使关于x的一元一次不等式3x+a/−13<3−x2的解集为x<7?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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是否存在常数a,使关于x的一元一次不等式3x+a/−13<3−x2的解集为x<7?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
题目
是否存在常数a,使关于x的一元一次不等式
3x+a
−13
答案
不等式去分母得:-6x-2a<39-13x,
移项合并得:7x<2a+39,
解得:x<
2a+39
7
,
根据已知解集为x<7,得到
2a+39
7
=7,
解得:a=5.
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