积分第一中值定理的推广

题目

积分第一中值定理的推广
f（x）g（x）在【a,b】连续.g（x）不变号,求证：存在一点e∈【a,b】使∫（a→b）f（x)g(x)=f(e)∫（a→b）g（x）.
注意：不是要证第一中值定理,g（x）没有说可积,而是连续

答案