不改变分式的值,使分子,分母的最高次项系数都是正数,并将分子,分母按降幂排列

题目

不改变分式的值,使分子,分母的最高次项系数都是正数,并将分子,分母按降幂排列
则1+a的2次方-a的3次方/1-a+a的2次方＝?

答案

原式=[(1+a)^2-a^3]/(1-a+a^2)=[-a^3+a^2+2a+1]/(a^2-a+1)
=[-a(a^2-a+1)+3a+1]/(a^2-a+1)=-a+(3a+1)/(a^2-a+1)