做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则（　　） A.前半程速度增加3.5 v B.后半程速度增加3v C.前t2时间内通过的位移为11vt4 D.后t2时

题目

做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则（　　）
A. 前半程速度增加3.5 v
B. 后半程速度增加3v
C. 前

t

2

答案

A、设中间位置的瞬时速度为v₁，则有v12−v2＝2a

x

2

，(7v)2−v12＝2a

x

2

，联立两式解得：v₁=5v，则前半程速度增加量为：△v₁=5v-v=4v，后半程速度增加量为：△v₂=7v-5v=2v．故AB错误．
C、设中间时刻的瞬时速度为v₂，根据平均速度的推论中，中间时刻的瞬时速度为：v2＝

v+7v

2

＝4v，则前一半时间内的位移为：x1＝

v+4v

2

×

t

2

＝

5vt

4

，后一半时间内的位移为：x2＝

4v+7v

2

×

t

2

＝

11vt

4

．故D正确，C错误．
故选：D．