二次函数的图象经过点A(0,3)B(2,-3)C(-1,0)求此二次函数的解析式

题目

二次函数的图象经过点A(0,3)B(2,-3)C(-1,0)求此二次函数的解析式

答案

y=ax²+bx+c
代入
3=0+0+c (1)
-3=4a+2b+c (2)
0=a-b+c (3)
c=3
所以
4a+2b+3=-3
即2a+b=-3 (4)
a-b=-3 (5)
(4)+(5)
3a=-6
a=-2
b=a+3=1
y=-2x²+x+3