已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根,则使x1x2+x2x1−2的值为整数的实数k的整数值为_.

已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根,则使x1x2+x2x1−2的值为整数的实数k的整数值为_.

题目
已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根,则使
x
答案
∵x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根,
∴x1+x2=1,x1x2=
k+1
4k

x1
x2
+
x2
x1
-2=
x12+x22
x1x2
-2=
(x1+x2)2−2x1x2
x1x2
-2=
1−
k+1
2k
k+1
4k
-2=
2k−2
k+1
-2=
−4
k+1

由此式子的值为整数,得到k=-5,-3,-2,0,1,3.
故答案为:-5,-3,-2,0,1,3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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