分解因式：x²-120x+3456.

题目

分解因式：x²-120x+3456.
分析：由于常数项数值较大,则采用x²-120x变为差的平方的形式再进行分解,这样简便易行：x²-120x+3456=x²-2*60x+3600-3600+3456=(x-60)²-144=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72).
请按照上面的方法分解因式：x²+42x+440.

答案

原式=x²+2*21x+21²-21²+440
=(x+21)²-1
=(x+21+1)(x+21-1)
=(x+22)(x+20)