如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AE=BE,且梯形的面积为20cm2,则图中阴影部分的面积为_.
题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AE=BE,且梯形的面积为20cm
2,则图中阴影部分的面积为______.
答案
作EF∥BC交DC于F点,设梯形的高是h,则梯形AEFD和梯形EBCF的高都是
h,梯形ABCD的面积是S
梯形ABCD=
(AD+BC)h=EF•h.
∵AE=BE,
∴EF为梯形ABCD的中位线,
∴S
△DEC=S
△DEF+S
△EFC=
EF•h=
S
梯形ABCD,
∴S
阴影部分=
S
梯形=
×20=10.
故答案为10cm
2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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