二次函数y=a(x+h)^2(a≠0)的图象是由抛物线y=1/2x^2向右平移得到的,且经过点A(1,2),求a、h的值

题目

二次函数y=a(x+h)^2(a≠0)的图象是由抛物线y=1/2x^2向右平移得到的,且经过点A(1,2),求a、h的值

答案

由二次函数,
∵y=a(x+h)²(a≠0）是由y=1/2x²平移得到
∴ a=1/2
∴y=1/2(x+h)²
由于此函数过点A（1,2）
所以1/2（1+h)²=2,解得h1=3,h2=-1
又∵该函数是函数y=1/2x²向右平移得到,所以h