在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数
题目
在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数
tanA+tanB+tanAtanB=1
答案
tanC
=tan(派-A-B)
= -tan(A+B)
= -(tanA + tanB)/(1 - tanAtanB)
= -1
所以C＝135度
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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