已知α∈(o,π/2).3sinα=2cosα/2,那么cos2α=?

题目

已知α∈(o,π/2).3sinα=2cosα/2,那么cos2α=?

答案

3sinα=2cos(α/2)
即：6sin(α/2)cos(α/2)=2cos(α/2)
得：sin(α/2)=1/3
则：cosα=1-2sin²(α/2)=7/9
cos2α=2cos²α-1=17/81