求值:已知sin啊尔法-2cos啊尔法=0,求sin(拍-啊尔法)cos(2拍-啊尔法)sin[-啊尔法+(3拍/2)/tan(-啊尔法-...

题目

求值:已知sin啊尔法-2cos啊尔法=0,求sin(拍-啊尔法)cos(2拍-啊尔法)sin[-啊尔法+(3拍/2)/tan(-啊尔法-...
求值:已知sin啊尔法-2cos啊尔法=0,求sin(拍-啊尔法)cos(2拍-啊尔法)sin[-啊尔法+(3拍/2)/tan(-啊尔法-拍)sin(-拍-啊尔法)的值

答案

∵sinα-2cosα=0
∴sinα=2cosα ①
则 tanα=sinα/cosα=2
原式=sin(π-α)*cos(2π-α)*sin(-α+3π/2)/[tan(-α-π)*sin(-π-α)]
=sinα*cosα*(-cosα)/(-tanα*sinα)
=(cos²α)/2
又 sin²α+cos²α=1 ②
由①②,得
cos²α=1/5
所以,原式=(1/5)*(1/2)=1/10