一圆经过A（4，2），B（-1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程．

题目

一圆经过A（4，2），B（-1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程．

答案

设圆的方程为x²+Dx+y²+Ey+F=0，
将A（4，2），B（-1，3）两点代入进方程中，
得到：E=5D+10，F=-14D-40，
因为四个截距为2，所以-D-E=2，
所以解得：D=-2，F=-12，E=0，
所以圆方程为x²-2x+y²-12=0，即（x-1）²+y²=13．