若存在a∈R,使sina≥1成立,则cos(a-π/6)的值为

题目

若存在a∈R,使sina≥1成立,则cos(a-π/6)的值为

答案

因为-1≤sina≤1
所以只有sina=1
所以cosa=0
所以原式=cosacosπ/6+sinasinπ/6=1/2