1/（1+√2）+1/（√2+√3）+···+1/（√5+√6）=...如题

题目

1/（1+√2）+1/（√2+√3）+···+1/（√5+√6）=...如题

答案

分母有理化,1/（√x+√(x+1)）=√(x+1)-√x； 把原式化简,中间项相消,即得到结果√6-1.