设a、b、c都是正实数，且a、b满足1a+9b=1，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（　　） A.（0，8] B.（0，10] C.（0，12] D.（0，16]

题目

设a、b、c都是正实数，且a、b满足

1

a

答案

a、b、c都是正实数，且a、b满足1a+9b=1，则a+b=（a+b）（1a +9b）=1+9ab+ba+9=10+9ab+ba≥10+29ab•ba=16，当且仅当9ab=ba时，等号成立．故a+b的最小值为16，要使a+b≥c恒成立恒成立，只要16≥c，故c的取值范围...