在△ABC中,AD/AB=DE/BC=AE/AC=3/5,且△ABC周长与△ADE的周长之差为16cm求△ABC和△ADE的周长

题目

在△ABC中,AD/AB=DE/BC=AE/AC=3/5,且△ABC周长与△ADE的周长之差为16cm求△ABC和△ADE的周长

答案

AD/AB=DE/BC=AE/AC,则⊿ADE∽⊿ABC.
设⊿ADE周长为X,则⊿ABC周长为(X+16).
X/(X+16)=3/5.(相似三角形周长比等于相似比)
X=24.
故⊿ADE周长为24cm,⊿ABC周长为(24+16)=40(cm).