如图,E,F,G,H分别是平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.

题目

如图,E,F,G,H分别是平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
（1）图中有几对全等三角形?把它们写出来；
（2）求证：四边形EFGH是平行四边形.

答案

(1)、2对
△AEH≌△CGF
△BEF≌△DGH
(2)、证明：
由已知得：BE=DG,BF=DH,∠B=∠D
所以：△BEF≌△DGH
所以：EF=GH
同理可证：EH=GF
所以：四边形EFGH是平行四边形